如图,一个矩形里面内接一个正三角形,正三角形中内切一个圆,圆内又内接一个正三角形。已知矩形面积为24cm2,那么最里面小三角形的面积是( )cm2。

admin2018-07-18  27

问题 如图,一个矩形里面内接一个正三角形,正三角形中内切一个圆,圆内又内接一个正三角形。已知矩形面积为24cm2,那么最里面小三角形的面积是(    )cm2

选项 A、3
B、4
C、6
D、8

答案A

解析 已知矩形面积是24cm2,那么大正三角形的面积是24×=12(cm2);大正三角形和小正三角形的边长之比是2:1(大正三角形的边长是圆半径的倍,小正三角形的边长是圆半径的倍),故面积之比是4:1,由此可得小正三角形的面积是3cm2。因此选A。
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