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如图,一个矩形里面内接一个正三角形,正三角形中内切一个圆,圆内又内接一个正三角形。已知矩形面积为24cm2,那么最里面小三角形的面积是( )cm2。
如图,一个矩形里面内接一个正三角形,正三角形中内切一个圆,圆内又内接一个正三角形。已知矩形面积为24cm2,那么最里面小三角形的面积是( )cm2。
admin
2018-07-18
40
问题
如图,一个矩形里面内接一个正三角形,正三角形中内切一个圆,圆内又内接一个正三角形。已知矩形面积为24cm
2
,那么最里面小三角形的面积是( )cm
2
。
选项
A、3
B、4
C、6
D、8
答案
A
解析
已知矩形面积是24cm
2
,那么大正三角形的面积是24×
=12(cm
2
);大正三角形和小正三角形的边长之比是2:1(大正三角形的边长是圆半径的
倍,小正三角形的边长是圆半径的
倍),故面积之比是4:1,由此可得小正三角形的面积是3cm
2
。因此选A。
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