如图，一个矩形里面内接一个正三角形，正三角形中内切一个圆，圆内又内接一个正三角形。已知矩形面积为24cm2，那么最里面小三角形的面积是( )cm2。

admin2018-07-18 59

问题如图，一个矩形里面内接一个正三角形，正三角形中内切一个圆，圆内又内接一个正三角形。已知矩形面积为24cm²，那么最里面小三角形的面积是( )cm²。

选项 A、3
B、4
C、6
D、8

答案A

解析已知矩形面积是24cm²，那么大正三角形的面积是24×

=12(cm²)；大正三角形和小正三角形的边长之比是2：1(大正三角形的边长是圆半径的

倍，小正三角形的边长是圆半径的

倍)，故面积之比是4：1，由此可得小正三角形的面积是3cm²。因此选A。

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