(2014四川)将7个大小相同的橘子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个橘子,一共有多少种分配方法?

admin2018-09-27  38

问题 (2014四川)将7个大小相同的橘子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个橘子,一共有多少种分配方法?

选项 A、14
B、1 8
C、20
D、22

答案C

解析 方法一:首先,每个小朋友分1个橘子,剩下7—4=3个橘子。若剩下3个橘子每个小朋友分到一个,分配方法有C43=4种;若剩下3个橘子有一个小朋友分到2个,分配方法有C41C31=12种;若剩下3个橘子分给了同一个小朋友,分配方法有C41=4种。故分配方法有4+12+4=20种。方法二:本题满足隔板法的条件,因此分配方法有C63=20种。故正确答案为C。
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