(2014四川)将7个大小相同的橘子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个橘子，一共有多少种分配方法?

admin2018-09-27 72

问题 (2014四川)将7个大小相同的橘子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个橘子，一共有多少种分配方法?

选项 A、14
B、1 8
C、20
D、22

答案C

解析方法一：首先，每个小朋友分1个橘子，剩下7—4=3个橘子。若剩下3个橘子每个小朋友分到一个，分配方法有C₄³=4种；若剩下3个橘子有一个小朋友分到2个，分配方法有C₄¹C₃¹=12种；若剩下3个橘子分给了同一个小朋友，分配方法有C₄¹=4种。故分配方法有4+12+4=20种。方法二：本题满足隔板法的条件，因此分配方法有C₆³=20种。故正确答案为C。

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