学校举行象棋比赛，共有甲、乙、丙、丁4支队。规定每支队都要和另外3支队各比赛一场，胜得3分，败得0分，平双方各得1分。已知： (1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续的奇数； (2)乙队总得分排在第一； (3)丁队恰有两场同对方打成

admin2013-04-12 101

问题学校举行象棋比赛，共有甲、乙、丙、丁4支队。规定每支队都要和另外3支队各比赛一场，胜得3分，败得0分，平双方各得1分。已知：
(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续的奇数；
(2)乙队总得分排在第一；
(3)丁队恰有两场同对方打成平局，其中有一场是与丙队打成平局的。
问丙队得几分?( )

选项 A、1分
B、3分
C、5分
D、7分

答案A

解析每支队均比赛3场，因此最高分不超过9分，又知总得分为4个连续的奇数，因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7两种情况。若最高分为9分，那么排名第二的总得分只能是偶数6、4、2，不符合题意，排除。故乙队得7分，即2胜1平。由条件(3)知，丁队恰有两场同对方打成平局，积分2分，为偶数，故另一场只能为胜，共得5分。由此可知，丙队得分为1或3分。由于丁队一场未败，故乙队获胜的两场只能是甲队和丙队。目前已知丙队战两场，一负一平，积1分，另一场无论是胜或平，积分均为偶数，故这一场只能为负，总积分为1分。本题正确答案为A。

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