若sec2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于( )。

admin2017-10-12 31

问题若sec²x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于( )。

选项 A、tanx+C
B、xtanx-ln｜cosx｜+C
C、xsec²x+tanx+C
D、xsec²x-tanx+C

答案D

解析由于sec²x是f(x)的一个原函数，令F(x)=sec²x+C，则：
∫xf(x)dx=∫xd[F(x)]=xF(x)-∫F(x)dx=xcec²x-tannx+C

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