一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：

admin2019-05-30 57

问题一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：

选项 A、7
B、5
C、3
D、2

答案B

解析三位数数字各不相同且均为质数，可知三位数字应在 2、3、5、7 中选择。调换位置后所得新数字比原数字大 495，根据尾数判断则原数字的个位（调换后的百位）应为 7，原数字的百位（调换后的个位）应为 2，则十位数字只能是 3 或 5。如果是 3，则原数字为237=3×79，不是质数，不符合题意，因此原十位数字只能为 5。
故正确答案为 B。

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