已知对称矩阵An*n(Ai,j=Aj,i)的主对角线元素全部为O，若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素)，则数组B的大小为( )。

admin2010-01-08 63

问题已知对称矩阵A_n*n(A_i,j=A_j,i)的主对角线元素全部为O，若用一维数组B仅存储矩阵A的下三角区域的所有元素(不包括主对角线元素)，则数组B的大小为( )。

选项 A、n(n-1)
B、n²／2
C、n(n-1)／2
D、n(n+1)／2

答案C

解析以4阶对称矩阵为例说明。如果一个4阶对称矩阵及其下三角区域分别如下图所示，那么它的下三角区域(不包括对角线)的元素个数为1+2+3。

依此类推，对于n阶对称矩阵，其下三角区域的元素个数为l+2+3+…n-1。

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