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下面的各算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,…,那么其中第( )个算式的结果是1996。
下面的各算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,…,那么其中第( )个算式的结果是1996。
admin
2013-03-02
53
问题
下面的各算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,…,那么其中第( )个算式的结果是1996。
选项
A、995
B、996
C、997
D、998
答案
C
解析
每个式子由2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数。且项数=(第二个加数+1)÷2。因为1996是偶数,两个加数中第二个一定是奇数,所以第一个必为奇数,所以第一个加数是1或3。如果是1:那么第二个数为1996—1=1995,1995是第(1995+1)÷2=998项,而数字1始终是奇数项,两者不符;所以这个算式是3+1993=1996,是第(1993+1)÷2=997个算式。
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