设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则 ( )

admin2016-05-03  55

问题 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则    (    )

选项 A、当m>n时,必有|AB|=0.
B、当m>n时,AB必可逆.
C、当n>m时,ABx=0必有唯一零解.
D、当n>m时,必有r(AB)<m.

答案A

解析 r(AB)≤r(A)≤n<m,AB是m×m矩阵,故必有|AB|=0,故应选(A).其余的均错误,读者自行证明.
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