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设δ>0,f(x)在(一δ,δ)内恒有(x)>0,且|f(x)|≤x2,记I=(x)dx,则有( ).
设δ>0,f(x)在(一δ,δ)内恒有(x)>0,且|f(x)|≤x2,记I=(x)dx,则有( ).
admin
2016-03-26
45
问题
设δ>0,f(x)在(一δ,δ)内恒有
(x)>0,且|f(x)|≤x
2
,记I=
(x)dx,则有( ).
选项
A、I=0
B、I>0
C、I<0
D、不能确定
答案
B
解析
因为|f(x)|≤x
2
,所以f(0)=0,由|f(x)|≤x
2
,得0≤|
|≤|x|,由夹逼定理得f’(0)=0.
由泰勒公式得f(x)=f(0)+f’(0)x+
,其中ξ介于0与x之间,因为在(一δ,δ)内恒有
(x)>0,所以I=
(ξ)x
2
dx>0,选(B).
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考研数学三
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