深度为7的二叉树共有127个结点，则下列说法中错误的是( )。

admin2015-07-30 96

问题深度为7的二叉树共有127个结点，则下列说法中错误的是( )。

选项 A、该二叉树有一个度为1的结点
B、该二叉树是满二叉树
C、该二叉树是完全二叉树
D、该二叉树有64个叶子结点

答案A

解析在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。满二叉树指除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。深度为7的二叉树，前6层共有结点个数为2⁶-1=63，则第7层有127-63=64个结点，即第7层结点数达到最大值，故此二叉树为满二叉树，也是完全二叉树，该二叉树没有度为1的结点，有64个叶子结点。故正确答案为A选项。

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