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某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见,称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前,各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说:“我们公司最有可能中标,其他公司不可能。”乙公司经理说:“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经
某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见,称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前,各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说:“我们公司最有可能中标,其他公司不可能。”乙公司经理说:“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经
admin
2022-09-07
46
问题
某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见,称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布以前,各公司经理分别做出猜测。甲公司经理说:“我们公司最有可能中标,其他公司不可能。”乙公司经理说:“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经理说:“中标的若不是甲公司就是我们公司。”丁公司经理说:“如果四个公司中必有一个中标,那就非我们莫属了!”标底公布后发现,四人中只有一个人的预测成真了。则以下哪项判断最可能为真?
选项
A、甲公司经理猜对了,甲公司中标了。
B、乙公司经理猜对了,丙公司中标了。
C、甲公司和乙公司的经理都猜错了。
D、乙公司和丁公司的经理都猜错了。
E、甲公司和丁公司的经理都猜错了。
答案
C
解析
注意题干问的是“以下哪项判断最可能为真”,最可能为真并不等于一定为真。
可以采用表达式的形式进行解题。
(1)甲;(2)要么乙,要么丙;(3)要么甲,要么丙;(4)丁。
以上命题一真三假。
此时需要假设,从简单命题开始假设。
假设(1)为真,则(2)(3)(4)命题都为假,对(3)取反则为真,即:
¬(要么甲,要么丙)=(甲∧丙)∨(¬甲∧¬丙)。因为(1)为真,所以中标的为甲和丙,不符合只有一个中标的可能性。所以假设不正确,即(1)为假。
再假设(4)为真,则(1)(2)(3)命题都为假,即甲没有中标。对(3)取反,因甲和丙情况相同,所以丙也没有中标。对(2)取反,因乙和丙的情况相同,所以丙没中标时,乙也没有中
标。此时,整个假设并未出现矛盾,所以可能是个正确的假设。即丁的话为真,甲、乙、丙的话为假。所以C选项为正确答案。
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