已知xe2x是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=( )。

admin2014-07-25  53

问题 已知xe2x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=(     )。

选项 A、2x2e2x+c
B、xe2x+c
C、xe2x+e2x
D、2x2e2x

答案A

解析 f(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x,∫xf(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(e2x+2xe2x)-xe2x+c=2x2e2x+c故选A,要清楚原函数与不定积分的概念,掌握分部积分法。
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