一套试卷有若干道题,每题答对得10分,答错扣5分,不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列,最后总分为95分,问这套试卷共有多少道题?

admin2021-04-19  58

问题 一套试卷有若干道题,每题答对得10分,答错扣5分,不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列,最后总分为95分,问这套试卷共有多少道题?

选项 A、15
B、30
C、36
D、45

答案D

解析 第一步,本题考查不定方程问题。
第二步,设答对、答错、不答的题目数分别为x、y、z道,根据总得分列方程:10x-5y-3z=95,则z一定为5的倍数,当z=5时,x、y、z无法构成等差数列;当z=10时,x=20、y=15符合题意,共有x+y+z=45道题。
因此,选择D选项。
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