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  3. ABC公司欲投资购买债券，目前是2017年7月1日，市面上有四家公司债券可供投资： (1)A公司2015年7月1日发行，2022年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8％，每年6月30日付息一次，到期还本，债券目前的价格为1105元

ABC公司欲投资购买债券，目前是2017年7月1日，市面上有四家公司债券可供投资： (1)A公司2015年7月1日发行，2022年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8％，每年6月30日付息一次，到期还本，债券目前的价格为1105元

admin2017-10-18  60
问题 ABC公司欲投资购买债券，目前是2017年7月1日，市面上有四家公司债券可供投资：
(1)A公司2015年7月1日发行，2022年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8％，每年6月30日付息一次，到期还本，债券目前的价格为1105元，若等风险投资的必要报酬率为6％，则ABC公司投资购买A公司债券的价值与到期收益率为多少?应否购买?
(2)B公司2015年7月1日发行，2022年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8％，单利计息，到期一次还本付息，债券目前的价格为1231．3元，若投资人要求的必要报酬率为6％(复利，按年计息)，则ABC公司投资购买B公司债券的价值与到期收益率(复利，按年计息)为多少?应否购买?
(3)C公司2015年7月1日发行的，2022年6月30日到期的7年期纯贴现债券，债券面值为1000元，目前的价格为600元，期内不付息，到期还本，若等风险的必要报酬率为6％，则C公司债券的价值与到期收益率为多少?应否购买?
(4)D公司2015年1月1日发行，2019年12月31日到期的5年期债券，债券面值为1000元，5年期，票面年利率为8％，每半年付息一次，到期还本，债券目前的价格为1045．79元，若等风险的必要报酬率为6％，则D公司债券的价值与到期收益率为多少?应否购买?
选项
答案(1)A债券的价值=1000×8％×(P／A，6％，5)+1000×(P／F，6％，5)=80×4．2124+1000×0．7473=1084．29(元) 1105=1000×8％×(P／A，rd，5)+1000×(P／F，rd，5) 设rd=5％，1000×8％×(P／A，5％，5) +1000×(P／F，5％，5)=80×4．3295+1000×0．7835=1129．86(元) 内插法：债券到期收益率rd=5％+[*]×(6％-5％)=5．55％ 由于债券价值为1084．29元＜1105元的债券价格，则不应购买。 (2)B债券的价值=1000×(1+7×8％)×(P／F，6％，5)=1560×0．7473=1165．79(元) 1231．3=1000×(1+7×8％)×(P／F，rd，5) (P／F，rd，5)=1231．3／1560=0．7893 rd=5％，(P／F，5％，5)=0．7835 rd=4％，(P／F，4％，5)=0．8219 内插法：债券到期收益率=4％+(5％-4％)×[*]=4．85％ 由于债券价值为1165．79元＜1231．3元的债券价格，则不应购买。 (3)C债券的价值=1000×(P／F，6％，5)=1000×0．7473=747．3(元) 600=1000×(P／F，rd，5) (P／F，rd，5)=0．6 当rd=10％，(P／F，10％，5)=0．6209 当rd=12％，(P／F，12％，5)=0．5674 内插法：债券到期收益率=10％+[*]×(12％-10％)=10．78％ 由于债券价值为747．3元＞600元的债券价格，则应该购买。 (4)D债券的价值=1000×4％×(P／A，3％，5)+1000×(P／F，3％，5)=40×4．5797+1000×0．8626=1045．79(元)由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率6％，达到必要报酬率，所以可以购买。
解析
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