2. 自考
  3. 在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： λ取什么值时，Q为正定的?

在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： λ取什么值时，Q为正定的?

admin2014-10-27  45
问题 在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问：
λ取什么值时，Q为正定的?
选项
答案用Q正定[*] 它的矩阵的各阶顺序主子式皆为正数．因[*] 故D1=λ，D2=λ2一1，D3=(λ一2)(λ+1)2所以要Q正定，必须λ＞0，λ2＞1，λ＞2，故λ＞2为答案．
解析
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