在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： λ取什么值时，Q为正定的?

admin2014-10-27 61

问题在Q(x，y，z)=λ(x²+y²+z²)+2xy+2xz一2yz中，问：
λ取什么值时，Q为正定的?

选项

答案用Q正定[*] 它的矩阵的各阶顺序主子式皆为正数．因[*] 故D₁=λ，D₂=λ²一1，D₃=(λ一2)(λ+1)²所以要Q正定，必须λ＞0，λ²＞1，λ＞2，故λ＞2为答案．

解析

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线性代数（经管类）

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