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[2009年第16题]微分方程y"+ay’2=0的满足条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解是( )。
[2009年第16题]微分方程y"+ay’2=0的满足条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解是( )。
admin
2018-07-10
40
问题
[2009年第16题]微分方程y"+ay’
2
=0的满足条件y|
x=0
=0,y’|
x=0
=一1的特解是( )。
选项
A、ax一1
B、ln(ax—1)
C、
ln|1一ax|
D、一
ln|ax+1|
答案
C
解析
这是不显含y的可降阶微分方程,令p=y’,p’=y"则
=一ap
2
,用分离变量法求解得,
=x+C
1
,利用条件y’|
x=0
=一1,得C
2
=
,两边积分,可得y=
ln|ax一1|+C
2
,再利用条件y|
x=0
=0,C
2
=0,所以y=
ln|ax一1|,应选C。
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暖通空调基础考试(下午)题库注册公用设备工程师分类
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暖通空调基础考试(下午)
注册公用设备工程师
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