已知二阶微分方程y’’+y’一6y=3e2xsinxcosx，则设其特解形式为 ( )

admin2019-01-29 62

问题已知二阶微分方程y^’’+y^’一6y=3e^2xsinxcosx，则设其特解形式为 ( )

选项 A、e^2x(acosx+bsinx)
B、e^2x(acos2x+bsin2x)
C、xe^2x(acosx＋bsinx)
D、xe^2x(acos2x+bsin2x)

答案B

解析特征方程为r²+r一6=0，解得r₁=一3，r₂=2，而λ+iω=2+2i不是特征根，所以y^’’+y^’一6y=3e^2xsinxcosx=

e^2xsin2x的特解形式可设为y^*=e^2x(acos2x+bsin2x)，故选B．

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高等数学二

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