如图1所示，水平轨道Ⅰ、Ⅱ平滑连接于b点。一物体以水平速度v0从a点进入轨道，轨道Ⅰ、Ⅱ的动摩擦因数为不同常数，若物体仅在轨道Ⅱ受水平向左的恒力F作用，其v—t图象如图2所示，则在0到7s内( )。

admin2017-12-19 68

问题如图1所示，水平轨道Ⅰ、Ⅱ平滑连接于b点。一物体以水平速度v₀从a点进入轨道，轨道Ⅰ、Ⅱ的动摩擦因数为不同常数，若物体仅在轨道Ⅱ受水平向左的恒力F作用，其v—t图象如图2所示，则在0到7s内( )。

选项 A、物体在轨道Ⅰ受到的滑动摩擦力比轨道Ⅱ的大
B、物体在轨道Ⅰ受到的滑动摩擦力小于F
C、物体在轨道Ⅰ、Ⅱ受到的摩擦力做功之比为4：1
D、物体在轨道Ⅱ受到的摩擦力做的功与F做的功之比为3：5

答案A,C

解析由图2可知，0～1s内物体在轨道Ⅰ上在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，加速度a₁=μ₁g=1／2v₀由于物体的加速度发生变化，分析受力情况可得1～3s物体运动到轨道Ⅱ上，加速度a₂=

=1／4v₀，根据牛顿第二定律得到F+μ₂mg=ma₂。3～7s物体做反向运动，由牛顿第二定律可得F-μ₂mg=ma₃，且a₃=

=1／16v₀。结合上述式子，解得f₁=μ₁mg=1／2mv₀，f₂=μ₂mg=3／32mv₀，F=5／32mv₀。物体在轨道Ⅰ上运动的路程为

在轨道Ⅱ上运动的路程为

因此，物体在轨道Ⅰ上受到的滑动摩擦力比轨道Ⅱ的大，A选项正确。物体在轨道Ⅰ上受到的滑动摩擦力大于F，B选项错误。物体在轨道Ⅰ、Ⅱ受到的摩擦力做功之比为f₁s₁：f₂s₂=4：1，C选项正确。物体在轨道Ⅱ上F先做负功再反方向做正功，F做的总功为零，D选项错误。

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中学物理

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