欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以做一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要使数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立? I．在同一平面上

admin2018-04-01 55

问题欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以做一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要使数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?
I．在同一平面上，过直线外一点可能无法做一条直线与该直线平行。
Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点做多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能做多条直线与该直线平行，那么，也可能无法
只做一条直线与该直线平行。

选项 A、仅I。
B、仅Ⅱ。
C、仅Ⅲ。
D、仅I和Ⅱ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ。

答案C

解析德摩根定律。
  第五条公理：可以做平行线∧只可以做一条平行线。
  要使怀疑成立，需要有：
  ﹁(可以做平行线∧只可以做一条平行线)
  =(﹁可以做平行线∨﹁只可以做一条平行线)
  =(不能做平行线∨可以做多条平行线)
  =﹁可以做多条平行线→不能做平行线①。
  I项，不必然成立，由A∨B无法判断A的真假。
  Ⅱ项，不必然成立，由A∨B无法判断B的真假。
  Ⅲ项，由①知，必然成立。

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烟斗和雪茄比香烟对健康的危害明显要小。吸香烟的人如果戒烟的话，则可以免除对健康的危害，但是如果改吸烟斗或雪茄的话，则对健康的危害和以前差不多。如果上述断定为真，那么以下哪项最不可能真?

下列病变中，斜位吞钡检查，不形成食管压迹的是

压实机械分为()等。

工程索赔中的证据包括(　　)。

下列有关注册会计师利用外部专家工作的说法中，错误的是()。

直接标价法是用一定单位的本国货币来计算应收若干单位的外国货币。()

下列情境中代表内在动机的情境是()。

说粤语的人很难说好普通话，主要受()的影响。

近代以来中华民族面临的两大历史任务，一是争取民族独立、人民解放；二是实现国家富强、人民富裕，两者的相互关系是()

AllthefollowingworkswerewrittenbyGeorgeEliotEXCEPT

Accordingtothenewresearch,feelingbadatwork______.

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压实机械分为()等。

工程索赔中的证据包括( )。

下列有关注册会计师利用外部专家工作的说法中，错误的是()。

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