把一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块,每块各剪成6块,再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块……如此进行下去,到剪完某一次后停止,所得的纸片总数有可能是2000,2001,2002.2003这四个数中的哪个数?( )

admin2012-03-20  24

问题 把一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块,每块各剪成6块,再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块……如此进行下去,到剪完某一次后停止,所得的纸片总数有可能是2000,2001,2002.2003这四个数中的哪个数?(    )

选项 A、2000
B、2001
C、2002
D、2003

答案B

解析 在原来6块纸的基础上,取出若干块,每块各剪成6块,增加若干个5块,所得纸片总数应是(6+5n)块。这个数减去6后能被5整除,或这个数能被5除余1,在2000、2001、2002、2003这四个数中,只有2001被5除余1。故本题答案为B。
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