把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成6块，再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数有可能是2000，2001，2002．2003这四个数中的哪个数?( )

admin2012-03-20 38

问题把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成6块，再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数有可能是2000，2001，2002．2003这四个数中的哪个数?( )

选项 A、2000
B、2001
C、2002
D、2003

答案B

解析在原来6块纸的基础上，取出若干块，每块各剪成6块，增加若干个5块，所得纸片总数应是(6+5n)块。这个数减去6后能被5整除，或这个数能被5除余1，在2000、2001、2002、2003这四个数中，只有2001被5除余1。故本题答案为B。

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