2. 考研
  3. 设集合A={a2，b}，B={a，b2}。则A=B。 (1)a=b； (2)a2=b2。

设集合A={a2，b}，B={a，b2}。则A=B。 (1)a=b； (2)a2=b2。

admin2017-01-21  25
问题 设集合A={a2，b}，B={a，b2}。则A=B。
(1)a=b；
(2)a2=b2。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 由集合中元素的互异性，可知a2≠b且b2≠a。
    由条件(1)得，A={a2，b}={a2，a}，B={a，b2}={a，a2}，所以A=B，充分。
    条件(2)，取a=2，b=－2，则A={4，－2}，B={2，4}，A≠B，不充分。
    所以选A。
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