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设λ=是非奇异矩阵A的特征值,则矩阵( 2A3)—1有一个特征值为:
设λ=是非奇异矩阵A的特征值,则矩阵( 2A3)—1有一个特征值为:
admin
2017-10-23
89
问题
设λ=
是非奇异矩阵A的特征值,则矩阵( 2A
3
)
—1
有一个特征值为:
选项
A、3
B、4
C、
D、1
答案
B
解析
利用矩阵的特征值与矩阵的特征向量关系的重要结论:设λ为A的特征值,则矩阵kA、aA+bE、A
2
、A
m
、A
—1
、A
*
分别有特征值:kλ、aλ+b、λ
2
、λ
m
、
,(λ≠0)且特征向量相同(其中a,b为常数,m为正整数)。
矩阵(2A
3
)
—1
对应的特征值应是矩阵2A
3
对应特征值的倒数,下面求矩阵2A
3
对应的特征值。已知λ=
是非奇异矩阵A的特征值,矩阵A
3
对应的特征值为矩阵A对应的特征值λ=
的三次方(
)
3
,矩阵2A
3
对应的特征值为
,从而(2A
3
)
—1
对应的特征值为
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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