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  3. 设λ＝是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵( 2A3)—1有一个特征值为：

设λ＝是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵( 2A3)—1有一个特征值为：

admin2017-10-23  39
问题 设λ＝是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵( 2A3)—1有一个特征值为：
选项 A、3
B、4
C、
D、1
答案B
解析 利用矩阵的特征值与矩阵的特征向量关系的重要结论：设λ为A的特征值，则矩阵kA、aA+bE、A2、Am、A—1、A*分别有特征值：kλ、aλ+b、λ2、λm、，（λ≠0）且特征向量相同（其中a，b为常数，m为正整数）。
矩阵(2A3)—1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知λ＝是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值λ＝的三次方（）3，矩阵2A3对应的特征值为，从而(2A3)—1对应的特征值为
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