[2011年,第18题]设3阶矩阵A=,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a等于( )。

admin2016-04-12  57

问题 [2011年,第18题]设3阶矩阵A=,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a等于(    )。

选项 A、-2
B、-1
C、1
D、2

答案A

解析 因|A*|=|A|3-1=|A|2,由R(A*)=1,知|A*|=0,故|A|=0,即解得a=1,a=-2,当a=1时;A二阶子式全为零,其伴随矩阵的秩不可能为1,故a=-2。应选A。
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