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[2011年,第18题]设3阶矩阵A=,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a等于( )。
[2011年,第18题]设3阶矩阵A=,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a等于( )。
admin
2016-04-12
57
问题
[2011年,第18题]设3阶矩阵A=
,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a等于( )。
选项
A、-2
B、-1
C、1
D、2
答案
A
解析
因|A
*
|=|A|
3-1
=|A|
2
,由R(A
*
)=1,知|A
*
|=0,故|A|=0,即
解得a=1,a=-2,当a=1时;A二阶子式全为零,其伴随矩阵的秩不可能为1,故a=-2。应选A。
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