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  3. [2011年，第18题]设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于( )。

[2011年，第18题]设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于( )。

admin2016-04-12  89
问题 [2011年，第18题]设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a等于(    )。
选项 A、-2
B、-1
C、1
D、2
答案A
解析 因｜A*｜=｜A｜3-1=｜A｜2，由R(A*)=1，知｜A*｜=0，故｜A｜=0，即解得a=1，a=-2，当a=1时；A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=-2。应选A。
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