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求幂级数x一一…的和函数,并求.
求幂级数x一一…的和函数,并求.
admin
2018-10-17
75
问题
求幂级数x一
一…的和函数,并求
.
选项
答案
设所给级数的和函数为S(x),即S(x)=[*]. 因为S
’
(x)=[*](一1<x<1), 所以S(x)=∫
0
x
S
’
(t)dt=∫
0
x
[*]dt,即S(x)=arctanx, 当x=一1时,级数为[*]是收敛的. 当x=1时,级数为[*]是收敛的. 于是x一[*]一…=arctanz (一1≤x≤1). 把x=[*]代入S(x)得 [*]
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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