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设a,b,c为整数,且 |a-b|2007+|c-a|2008=1, (*) 则|c-a|+|a-b|+|b-c|=___________.
设a,b,c为整数,且 |a-b|2007+|c-a|2008=1, (*) 则|c-a|+|a-b|+|b-c|=___________.
admin
2012-02-09
35
问题
设a,b,c为整数,且
|a-b|
2007
+|c-a|
2008
=1, (*)
则|c-a|+|a-b|+|b-c|=___________.
选项
答案
2
解析
由于a,b,c均为整数,所以a-b,c-a仍为整数,利用(*)式可知,必有
|a-b|
2007
=0且|c-a|
2008
=1, ①
或
|a-b|
2007
=1且|c-a|
2008
=0. ②
由①得到a=6,c=a±1.故|b-c|=|c-a|=1.
由②得到c=a,a=b±1.故|a-b|=|b-c|=1.
在两种情形下,都有|b-c|=1,且
|a-b|+|c-a|=1,
由此可得
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
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在职会计硕士(综合能力)题库专业硕士分类
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在职会计硕士(综合能力)
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