假定有N家相同的厂商处于古诺均衡情况下,求证市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于。(2008年南开大学经济学基础)

admin2019-09-09  35

问题 假定有N家相同的厂商处于古诺均衡情况下,求证市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于。(2008年南开大学经济学基础)

选项

答案方法一:多个厂商实现古诺均衡时必有 [*] 其中,Y表示行业产量,yi表示厂商i的产量,e(Y)表示市场需求曲线的弹性,Si表示厂商i的市场份额。这N家厂商完全相同,因此,Si=[*]将其代入上式可得 [*]=MC(yi) 由于等式右端MC(yi)>0,所以等式左端 [*] 又因为p(Y)>0,所以 [*] 方法二:设市场反需求函数为P=f(Q),其中Q=q1+q2+…+qN。 单个厂商的利润为πi=qif(Q)-C(qi)。 利润最大化的一阶条件为 [*]=f(Q)+qif’(Q)-C’(qi)一=-0 整理可得 q1=q2=…= [*] q1+q2+…+qN=Nq1= [*] 由于 [*] 因为理性的厂商不可能在成本递减的区域生产,因此C’(qi)>0,而且有P>C’(qi)。市场需求曲线的弹性的绝对值为 [*] 即市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于[*]

解析
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