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  3. 假定有N家相同的厂商处于古诺均衡情况下，求证市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于。(2008年南开大学经济学基础)

假定有N家相同的厂商处于古诺均衡情况下，求证市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于。(2008年南开大学经济学基础)

admin2019-09-09  58
问题 假定有N家相同的厂商处于古诺均衡情况下，求证市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于。(2008年南开大学经济学基础)
选项
答案方法一：多个厂商实现古诺均衡时必有 [*] 其中，Y表示行业产量，yi表示厂商i的产量，e(Y)表示市场需求曲线的弹性，Si表示厂商i的市场份额。这N家厂商完全相同，因此，Si=[*]将其代入上式可得 [*]=MC(yi) 由于等式右端MC(yi)＞0，所以等式左端 [*] 又因为p(Y)＞0，所以 [*] 方法二：设市场反需求函数为P=f(Q)，其中Q=q1+q2+…+qN。 单个厂商的利润为πi=qif(Q)－C(qi)。 利润最大化的一阶条件为 [*]=f(Q)+qif’(Q)－C’(qi)一=－0 整理可得 q1=q2=…= [*] q1+q2+…+qN=Nq1= [*] 由于 [*] 因为理性的厂商不可能在成本递减的区域生产，因此C’(qi)＞0，而且有P＞C’(qi)。市场需求曲线的弹性的绝对值为 [*] 即市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于[*]
解析
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