假定有N家相同的厂商处于古诺均衡情况下，求证市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于。(2008年南开大学经济学基础)

admin2019-09-09 54

问题假定有N家相同的厂商处于古诺均衡情况下，求证市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于

。(2008年南开大学经济学基础)

选项

答案方法一：多个厂商实现古诺均衡时必有 [*] 其中，Y表示行业产量，y_i表示厂商i的产量，e(Y)表示市场需求曲线的弹性，S_i表示厂商i的市场份额。这N家厂商完全相同，因此，S_i=[*]将其代入上式可得 [*]=MC(y_i) 由于等式右端MC(y_i)＞0，所以等式左端 [*] 又因为p(Y)＞0，所以 [*] 方法二：设市场反需求函数为P=f(Q)，其中Q=q₁+q₂+…+q_N。单个厂商的利润为π_i=q_if(Q)－C(q_i)。利润最大化的一阶条件为 [*]=f(Q)+q_if’(Q)－C’(q_i)一=－0 整理可得 q₁=q₂=…= [*] q₁+q₂+…+q_N=Nq₁= [*] 由于 [*] 因为理性的厂商不可能在成本递减的区域生产，因此C’(q_i)＞0，而且有P＞C’(q_i)。市场需求曲线的弹性的绝对值为 [*] 即市场需求曲线的弹性的绝对值一定大于[*]

解析

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