建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?( )

admin2011-02-14 36

问题建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?( )

选项 A、3980
B、3560
C、3270
D、3840

答案D

解析设水池底的长和宽分别为x、y，根据题意可知，xy=16÷4=4，池壁的面积为2×(4x+4y)=8x+8y，水池的总造价为4×160+(8x+8y)×100=640+800(x+y)，由均值不等式可知当x=y=2时x+y的值最小，为4，故水池的造价最低为640+800×4=3840元。故选D。

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