设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为__________．

admin2013-10-11 43

问题设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为__________．

选项

答案0.9

解析本题考查相关系数的定义．由题设，D(Z)=D(X)，cov(Z，Y)=cov(X-0．4，Y)=E[(X-0．4)-E(X-0．4)(Y-E(Y))]
=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=cov(X，Y)，
因此

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考研数学三

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