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设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为__________.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为__________.
admin
2013-10-11
48
问题
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为__________.
选项
答案
0.9
解析
本题考查相关系数的定义.由题设,D(Z)=D(X),cov(Z,Y)=cov(X-0.4,Y)=E[(X-0.4)-E(X-0.4)(Y-E(Y))]
=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=cov(X,Y),
因此
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考研数学三
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