如图,有一个四边形花坛,M、N为花坛边AD、BC的中点。其中,阴影部分种植月季,空白部分种植迎春。现已知花坛的面积为150平方米,四边形MPNQ的面积为50平方米,则种植月季的面积为多少平方米?( )

admin2022-09-19  36

问题 如图,有一个四边形花坛,M、N为花坛边AD、BC的中点。其中,阴影部分种植月季,空白部分种植迎春。现已知花坛的面积为150平方米,四边形MPNQ的面积为50平方米,则种植月季的面积为多少平方米?(          )

选项 A、50
B、100
C、80
D、75

答案A

解析 解法一:如图,过B、N、C作AD的垂线,设垂线段的长分别为h1、h2、h3

S△ABM=1/2AM·h1,S△AND=1/2AD·h2,S△CDM=1/2DM·h3。由题干可知,M、N分别为AD、BC的中点,则AM=DM=1/2AD。已知h1∥h2∥h3,且N为BC中点,故h2=1/2(h1+h3)。由此可知S△ABM+S△CDM=S△AND,则SMPNQ=S△ABP+S△CDQ,则阴影部分面积为150-50-50=50(平方米)。故本题选A。
解法二:观察△BMC与△BAN、△NDC,前者的底是后二者的2倍,而由于M是AD的中点,故前者的高等于后二者高之和的一半,因此前者的面积等于后二者的面积,由此可知S四边形MPNQ=S△ABP+S△DQC,因此S阴影=150-50×2=50(平方米)。故本题选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Pfl777K
本试题收录于: 行测题库三支一扶分类
0

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)