y’’+6y’+13y=0的通解为y=( )。

admin2014-08-26 21

问题 y^’’+6y^’+13y=0的通解为y=( )。

选项 A、C₁ae^-3x+C₂e^x
B、e^-3x(C₁cos2x+C₂sin2x)
C、e^-x(C₁x+C₂)
D、C₁e^x+C₂e^3x

答案B

解析特征方程r²+6r+13=0的根为r_1,2=一3±2i，通解为y=e^-3x(C₁cos2x+C₂sin2x)，故选B。

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