(2016国家63)20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比

admin2018-09-27 71

问题 (2016国家63)20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：

选项 A、二者一样多
B、买九折票的多1人
C、买全价票的多2人
D、买九折票的多4人

答案A

解析假设购买全价票、九折票、五折票的人数分别为a、b、c，根据题意得到：2000a+0．9×2000b+0．5×2000c+20×170=27000，化简得20a+18b+10c=236。又已知a+b+c=20，联立方程，可得20a+186+10(20一a一b)=236，即5a+4b=18。
由奇偶特性，a为偶数，又5a＜18，故只有a=2，b=2满足，所以购买全价票与九折票的人数一样多。
故正确答案为A。

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