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(2017国考)一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E是CD的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。则种植白花的面积占矩形土地面积的:
(2017国考)一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E是CD的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。则种植白花的面积占矩形土地面积的:
admin
2020-05-20
39
问题
(2017国考)一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E是CD的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。则种植白花的面积占矩形土地面积的:
选项
A、3/4
B、2/3
C、7/12
D、1/2
答案
C
解析
设AB=2,则AD=4,CE=DE=1。由题意可得,三角形戊的面积为1/2×1×4=2;
由AB和DE平行可知三角形甲和丙为相似三角形,已知AB︰DE=2︰1,所以三角形甲和丙的高之比也为2︰1。
已知AD=4,故三角形甲的高为4×2/3=8/3,三角形甲的面积为
×2=
。
因为甲和戊区域种植白花,所以种植白花的面积为
+2=
;
占矩形土地面积的
÷8=
。
故正确答案是C。
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