设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n-1

admin2016-05-31 17

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，证明：
｜A^*｜=｜A｜^n-1

选项

答案由于AA^*=｜A｜E，两端同时取行列式得｜A｜｜A^*｜=｜A｜ⁿ 当｜A｜≠0时，｜A^*｜=｜A｜^n-1；当｜A｜=0时，｜A^*｜=0．综上，有｜A^*｜=｜A｜^n-1成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7QT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在中国革命中，无产阶级及其政党领导建立广泛的统一战线，不仅十分必要，而且是完全可能的，其可能性体现为()。
这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快.感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。对我们来说，这是一次危机，也是一次大考。实践证明，党中央对疫情形势的判断是准确的，各项工作部署是及时的，采取的举措是有力有效的。防控工作取得的
历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

随机试题

在高温水中工作的18-8不锈钢随含碳量的增高，应力腐蚀裂纹的敏感性将()。
带有循环物流的化工生产过程中的单程转化率的统计数据()总转化率的统计数据。
Hewaslastseeninpubliconthe______ofhisdaughter’swedding.
对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的处罚有()
某公司在财产清查中发现材料盘亏1800元，经查明，一般经营损失1000元，能理赔的洪水灾害损失500元，不能理赔的洪水灾害损失300元，则最终记入“管理费用”账户的金额是()元。[2010年真题]
甲公司是一家制造业企业，只生产和销售一种新型保温容器。产品直接消耗的材料分为主要材料和辅助材料。各月在产品结存数量较多，波动较大，公司在分配当月完工产品与月末在产品的成本时，对辅助材料采用约当产量法，对直接人工和制造费用采用定额比例法。2016年6月有关
某企业制造费用中的电力费用与机器工时密切相关，机器设备的正常生产能力为1000万小时，此时也为最大生产能力。当生产能力利用程度为70％时，电力费用总额为1200万元，每月的固定电力费用500万元。下列说法中正确的有()。
“五月流血周”
Stampcollectionhaslongbeenrecognizedashavinganeducationalvalue.Thereiseveryreasontoencourageyoungpeopletotak
NoEnglishmanbelievesinworkingfrombooklearning.Hesuspectseverythingnew,anddislikesit,unlesshecanbecompelledby

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n-1

考研数学三

在中国革命中，无产阶级及其政党领导建立广泛的统一战线，不仅十分必要，而且是完全可能的，其可能性体现为()。

历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

在高温水中工作的18-8不锈钢随含碳量的增高，应力腐蚀裂纹的敏感性将()。

带有循环物流的化工生产过程中的单程转化率的统计数据()总转化率的统计数据。

Hewaslastseeninpubliconthe______ofhisdaughter’swedding.

对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的处罚有()

某公司在财产清查中发现材料盘亏1800元，经查明，一般经营损失1000元，能理赔的洪水灾害损失500元，不能理赔的洪水灾害损失300元，则最终记入“管理费用”账户的金额是()元。[2010年真题]

“五月流血周”

Stampcollectionhaslongbeenrecognizedashavinganeducationalvalue.Thereiseveryreasontoencourageyoungpeopletotak

NoEnglishmanbelievesinworkingfrombooklearning.Hesuspectseverythingnew,anddislikesit,unlesshecanbecompelledby

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n-1