甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙后立即调头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米？

admin2021-03-26 41

问题甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙后立即调头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米？

选项 A、1100
B、1000
C、960
D、880

答案D

解析第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。
第二步，根据狗与两人同时出发可知狗与两人的运动时间相同。两人从相距1200米，相向运动至100米，共行走1200－100＝1100（米），设两人运动时间为t秒，根据相遇公式＝(V₁＋V₂)×t，1100＝（40＋60）×t，解得t＝11。则狗总共跑的距离为11×80＝880（米）。
因此，选择D选项。

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