2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求： (1)(U，V)的分布； (2)U，V的相关系数．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求： (1)(U，V)的分布； (2)U，V的相关系数．

admin2015-07-10  77
问题 设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：
(1)(U，V)的分布；  (2)U，V的相关系数．
选项
答案(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为 [*] (U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P(U=0，V=0)=P(X≤1，X≤2)=P(X≤1)=F(1)=1-e-2； P(U=0，V=1)=P(X≤1，X＞2)=0； P(U=1，V=1)=P(X＞1，X＞2)=P(X＞2)=1-F(2)=e-4； P(U=1，V=0)=P(X＞1，X≤2)=e-2一e-4． (U，V)的联合分布律为 [*]
解析
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考研数学三

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