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设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,求: (1)(U,V)的分布; (2)U,V的相关系数.
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,求: (1)(U,V)的分布; (2)U,V的相关系数.
admin
2015-07-10
53
问题
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=
,求:
(1)(U,V)的分布; (2)U,V的相关系数.
选项
答案
(1)因为X服从参数为2的指数分布,所以X的分布函数为 [*] (U,V)的可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1). P(U=0,V=0)=P(X≤1,X≤2)=P(X≤1)=F(1)=1-e
-2
; P(U=0,V=1)=P(X≤1,X>2)=0; P(U=1,V=1)=P(X>1,X>2)=P(X>2)=1-F(2)=e
-4
; P(U=1,V=0)=P(X>1,X≤2)=e
-2
一e
-4
. (U,V)的联合分布律为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7VU4777K
0
考研数学三
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