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有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )
有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )
admin
2022-07-25
18
问题
有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )
选项
A、36
B、72
C、144
D、288
答案
C
解析
将每个三口之家作为一个整体，他们坐在3座还是4座，有2种可能。其中坐在3座的家庭有A
3
3
种坐法；坐在4座的家庭由于只可以相邻而坐，所以有2×A
3
3
种坐法。由乘法原理可知，共有2×A
3
3
×2×A
3
3
=2×6×2×6=144(种)安排方法。故本题选C。
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