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一个箱子中有若干个玩具,每次拿出其中的一半再放回去一个玩具,这样共拿了5次,箱子里还有5个玩具,箱子原有玩具的个数为( )。
一个箱子中有若干个玩具,每次拿出其中的一半再放回去一个玩具,这样共拿了5次,箱子里还有5个玩具,箱子原有玩具的个数为( )。
admin
2009-10-01
51
问题
一个箱子中有若干个玩具,每次拿出其中的一半再放回去一个玩具,这样共拿了5次,箱子里还有5个玩具,箱子原有玩具的个数为( )。
选项
A、76
B、98
C、100
D、120
答案
B
解析
可应用排除法解题。根据题干条件可知,第一次拿走一半后再放回一个,剩下的仍可被2整除,而符合这个条件的选项只有B。这道题是还原题,一般的解法是采取倒推法。第五次操作之前,有(5-1)×2=8个玩具。第四次操作之前,有(8-1)×2=14个玩具。第三次操作之前,有(14-1)×3=26个玩具。第二次操作之前,有(26-1)×2=50个玩具。第一次操作之前,即箱子原有玩具的个数是(50-1)×2=98个。
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