2. 工程
  3. 已知网络计划如图1所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。 问题 1. 如果工程间接费率为0.8千元/天，

已知网络计划如图1所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。 问题 1. 如果工程间接费率为0.8千元/天，

admin2009-04-15  39
问题 已知网络计划如图1所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。

问题
1. 如果工程间接费率为0.8千元/天，则最低工程费用时的工期为多少天?
选项
答案(1)用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2所示。计算工期T＝22天。 [*] 关键线路为：1—2—4—5—6。 (2)计算各项工作的直接费率： [*] (3)计算工程总费用： 1)直接费总和：Cd＝6.0+8.0+2.0+9.0+2.4+4.6+6.0+8.6＝46.6(千元)； 2)间接费总和：Ci=0.8×24＝19.2(千元)； 3)工程总赞用：Ct＝Cd+Ci=46.6+19.2＝65.8(千元)。 (4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化： 1)第一次压缩： 由图2可知，有以下三个压缩方案：①压缩工作1-2，直接费用率为0.4千元/天；②压缩工作2—4，直接费用率为0.5千元/天；③压缩工作5—6，直接费用率为0.3千元/天。 上述三种压缩方案中，由于工作5—6的直接费用率最小，且小于间接费用率，故应选择厂作5—6作为压缩对象。 将工作5—6的持续时间压缩3天，这时工作5—6将变成非关键工作，故将其压缩2天，使其恢复为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图3所示。用标弓法计算网络训计划的计算工期为Tc=24天，图3中的关键线路有两条，即1—2—4—5—6和1—2—4—6。 [*] 2)第二次压缩： 从图3可知，有以下三种压缩方案：①压缩工作1—2，直接费用率为0.4千元/天；②压缩工作 2—4，直接费用率为0.5千元/天；③同时压缩工作4—6和工作5—6，组合直接费用率为：0.7+0.3＝1.0(千元/天)。故应选择直接费用率最小且小于间接费用率的工作1一2作为压缩对象。 将工作1—2的持续时间压缩至最短(即2天)，将会使工作1—2变成非关键工作，同时，将工作 1—2的持续时间压缩至3天，也会使其变成非关键工作，故只能将工作1—2压缩1天。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图4所示。即计算工期Tc=21天，关键线路有三条：1—2—4—6和1—2—4—5—6及1一3—5—6。 3)第三次压缩： 从图4可知，有以下七种方案：①同时压缩工作1—2和工作1—3，组合直接费用率为1.0千元/天；②同时压缩工作1—2和工作3—5，组合直接费用率为1.2千元/天；③同时压缩工作1—2和工作 5—6，组合直接费用率0.7千元/天；④同时压缩工作2—4与工作1—3，组合直接费用率为1.1千元/天；⑤同时压缩工作2—4和工作3—5，组合直接费用率为1.3千元/天；⑥同时压缩工作2—4和工作5—6，组合直接费用率为0.8千元/天；⑦同时压缩工作4—6和工作5—6，组合直接费用率为1.0千元/天。 上述七种压缩方案中，方案③即同时压缩工作1—2和工作5—6，组合直接费用率最小，且小于间接费用率，故选择此方案。 [*] 将工作1—2和工作5—6的持续时间同时压缩1天，压缩后它们仍然是关键工作，故可行。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图5所示。即计算工期Tc＝20天，关键线路有两条：1—2—4—6和1—3—5—6。 [*] 4)第四次压缩： 从图5可知，由于工作5—6不能再压缩，故有以下六种方案：①同时压缩工作1—2和工作1—3，组合直接费用率为1.0千元/天；②同时压缩工作1—2和工作3—5，组合直接费用率为1.2千元/天；③同时压缩工作2—4和工作l—3，组合直接费用率为1.1千元/天；④同时压缩工作2—4和工作3— 5，组合直接费用率为1.3千元/天；⑤同时压缩工作4—6和工作1—3，组合直接费用率为1.3千元/天；⑥同时压缩工作4—6和工作3—5，组合直接费用率为1.5千元/天。上述六种方案的组合直接费用率均大于间接费用率0.8千元/天，说明继续压缩会使工程总费用增加，因此优化方案已得到，优化后的网络计划如图6。图中箭线上方括号中数字为工作的直接费。 (5)优化后的工程总费用： 1)直接费总和；Cdo＝6.8+9+8+2+2.4+4.6+9.5+6＝48.3(千元) 2)间接费总和：Cio＝0.8×20＝16(千元) 3)工程总费用：Cto＝Cdo+Cio=48.3+16.0＝64.3(千元) (6)最低工程费用时的工期天数为20天。 [*]
解析
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