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在一条新修的道路两侧各安装了33盏路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16盏路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )盏原来的路灯不需要挪动。
在一条新修的道路两侧各安装了33盏路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16盏路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )盏原来的路灯不需要挪动。
admin
2021-11-02
24
问题
在一条新修的道路两侧各安装了33盏路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16盏路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )盏原来的路灯不需要挪动。
选项
A、9
B、10
C、18
D、20
答案
C
解析
最初在道路一侧安装33盏路灯有33-1=32个间隔，设每个间隔距离为m。共加装16盏路灯，则每侧加装8盏，每侧共有33+8-1=40个间隔，设每个间隔距离为n。则32m=40n，得出4m=5n。求最多则间隔尽可能小，故m=5，n=4。所以每侧有40×4÷(4×5)+1=9盏路灯不需要挪动，则两侧最多有2×9=18盏原来的路灯不需要挪动。
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