在一条新修的道路两侧各安装了33盏路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16盏路灯,要使加装后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )盏原来的路灯不需要挪动。

admin2021-11-02  22

问题 在一条新修的道路两侧各安装了33盏路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16盏路灯,要使加装后相邻路灯之间的距离也相同,最多有(          )盏原来的路灯不需要挪动。

选项 A、9
B、10
C、18
D、20

答案C

解析 最初在道路一侧安装33盏路灯有33-1=32个间隔,设每个间隔距离为m。共加装16盏路灯,则每侧加装8盏,每侧共有33+8-1=40个间隔,设每个间隔距离为n。则32m=40n,得出4m=5n。求最多则间隔尽可能小,故m=5,n=4。所以每侧有40×4÷(4×5)+1=9盏路灯不需要挪动,则两侧最多有2×9=18盏原来的路灯不需要挪动。
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