2. 外语
  3. The product of a positive integer a and 1080 is a square number. What is the least value of a?

The product of a positive integer a and 1080 is a square number. What is the least value of a?

admin2022-05-18  32
问题 The product of a positive integer a and 1080 is a square number. What is the least value of a?
选项 A、4
B、50
C、60
D、20
E、30
答案E
解析 因为a与1080的乘积是一个完全平方数，那么乘积分解质因数后，各质因子的指数必然全部是偶数，1080×a=23×33×5×a，现在质因子2，3，5的个数都是奇数，那么a中必然含有质因子2、3、5，因此a最小为2×3×5=30，选择E。
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