如下图所示，四个不同倾向角度的光滑斜面，若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一个？

admin2009-11-21 57

问题如下图所示，四个不同倾向角度的光滑斜面，若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一个？

选项 A、60°
B、45°
C、30°
D、20°

答案B

解析假设斜面倾角为θ，则斜面长度为s/cosθ，物体下滑的加速度为gsinθ。由牛顿运动学原理知，所需时间为：

，当θ=45°时，sinθcosθ的值最大，所用时间最少。

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