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如下图所示,四个不同倾向角度的光滑斜面,若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短,则斜面倾角应选哪一个?
如下图所示,四个不同倾向角度的光滑斜面,若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短,则斜面倾角应选哪一个?
admin
2009-11-21
22
问题
如下图所示,四个不同倾向角度的光滑斜面,若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短,则斜面倾角应选哪一个?
选项
A、60°
B、45°
C、30°
D、20°
答案
B
解析
假设斜面倾角为θ,则斜面长度为s/cosθ,物体下滑的加速度为gsinθ。由牛顿运动学原理知,所需时间为:
,当θ=45°时,sinθcosθ的值最大,所用时间最少。
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