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已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1]，试求函数f(x)的表达式．

admin2017-07-26  61
问题 已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1]，试求函数f(x)的表达式．
选项
答案因为f’(x)=(—x)[f’(—x)一1]，则f’(x)=[*]，这是一个变量已分离的微分方程．于是， f(x)=∫f’(x)dx=[*]ln(1+x2)+x—arctanx+c， 其中c为任意常数．
解析
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考研数学三

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