已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1]，试求函数f(x)的表达式．

admin2017-07-26 63

问题已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1]，试求函数f(x)的表达式．

选项

答案因为f’(x)=(—x)[f’(—x)一1]，则f’(x)=[*]，这是一个变量已分离的微分方程．于是， f(x)=∫f’(x)dx=[*]ln(1+x²)+x—arctanx+c，其中c为任意常数．

解析

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考研数学三

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