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设f(x)是定义在[—a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?
设f(x)是定义在[—a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?
admin
2017-10-23
46
问题
设f(x)是定义在[—a,a]上的任意函数,则下列答案中哪个函数不是偶函数?
选项
A、f(x)+f(一x)
B、f(x).f(一x)
C、[f(x)]
2
D、f(x
2
)
答案
C
解析
利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(—x)=F(x),所以为偶函数,而C不满足,设F(x)一[f(x)]
2
,F(—x)=[f(—x)]
2
,因为f(x)是定义在 [—a,a]上的任意函数,f(x)可以是奇函数,也可以是偶函数,也可以是非奇非偶函数,从而推不出F(—x)=F(x)或F(一x)=一F(x)。
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