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  3. 某投资者将其资金分别投向A，B，C三只股票，其占总资金的百分比分别为50％，30％，20％；股票A的期望收益率为rA＝13％，股票B的期望收益率为rB＝10％，股票C的期望收益率为rC＝5％，则该投资者持有的股票组合期望收益率为( )。

某投资者将其资金分别投向A，B，C三只股票，其占总资金的百分比分别为50％，30％，20％；股票A的期望收益率为rA＝13％，股票B的期望收益率为rB＝10％，股票C的期望收益率为rC＝5％，则该投资者持有的股票组合期望收益率为( )。

admin2022-04-16  41
问题 某投资者将其资金分别投向A，B，C三只股票，其占总资金的百分比分别为50％，30％，20％；股票A的期望收益率为rA＝13％，股票B的期望收益率为rB＝10％，股票C的期望收益率为rC＝5％，则该投资者持有的股票组合期望收益率为(          )。
选项 A、10．5％
B、11．5％
C、13．2％
D、12．8％
答案A
解析 本题旨在考查投资组合期望收益率的计算。利用随机变量期望的线性性质，我们可以计算以任意比例分配资金构造资产组合的总体期望收益率。由n项资产A1，…An构成资产组合A＝w1A1＋…＋wnAn，其中wi为投资于资A的资金所占总资金的比例，且wi＝1；若4的期望收益率为ri，则资产组合A的期望收益率r为r＝w1r1＋…＋wnrn。因为股票A、B、C占总资金的百分比分别为50％、30％、20％，期望收益率分别为13％，10％，5％，所以有r＝0．5rA＋0．3rB＋0．2rC＝10．5％。故本题选A。
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