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已知:(I)只要甲被录取,乙就不被录取;(2)只要乙不被录取,甲就被录取;(3)甲被录取。已知这三个判断只有一个真,两个假。由此推出( )。
已知:(I)只要甲被录取,乙就不被录取;(2)只要乙不被录取,甲就被录取;(3)甲被录取。已知这三个判断只有一个真,两个假。由此推出( )。
admin
2009-06-23
43
问题
已知:(I)只要甲被录取,乙就不被录取;(2)只要乙不被录取,甲就被录取;(3)甲被录取。已知这三个判断只有一个真,两个假。由此推出( )。
选项
A、甲、乙都被录取
B、甲、乙都未被录取
C、甲被录取,乙未被录取
D、甲未被录取,乙被录取
答案
A
解析
第一种方法:对题干条件做“假设”分析。(1)题中提示:三个判断一真两假。分析①②两个判断都是要么录取甲而不录取乙;要么录取乙而不录取甲,究竟录取谁却不能确定。但两者语义完全相同,因此,它们的“真或假”也必然相同。假设两者“同真”则不合题义(题:只有一真),即可推知①②两判断都假。(2)剩余的判断③“甲被录取”就是真的。(3)根据“甲被录取”真,又知道①②都假,可推出:乙也被录取。正确答案为A。
第二种方法:对选项做假设分析。(1)假设选项A“甲、乙都被录取”是正确答案,则③“甲被录取”就真。而①、②都说“只能录取一个”皆假。A项刚好符合“一真两假”的题义。假设成立,正确答案A。(2)假设B“甲、乙都未被录取”正确,就构成三个判断都是假的。首先推出③“甲被录取”为假;再推出②“只要乙不被录取,甲就被录取”也假;同理,最后根据“甲没被录取”从②逆否推出“乙被录取”还是假。B项与题干相悖。(3)假设C项正确,则三个判断都是真的,C也不行。(4)假设D项正确,则①②都真。D也不行。
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