将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1..298]中，A中元素A[65,65]在B中的位置为______。

admin2010-12-17 16

问题将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1..298]中，A中元素A[65,65]在B中的位置为______。

选项 A、192
B、193
C、195
D、196

答案B

解析该题考察的是矩阵的压缩存储。
所谓三对角矩阵，除了对角线附近三列外，其余元素均为0。A[1,1]对应B[1]，A[1,2]对应B[2]；A[2,1]对应B[3]，A[2,2]对应B[4]，A[2,3]对应B[5]；A[3,1]对应B[6]，依次类推。可得k=3×64+1=193。
一般地，A[i,j]对应B[k]：k=3×(i-1)-1+j-i+2=2i+J-2。

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