有46名球迷参加世界杯足球竞猜活动，其中24人支持德国队夺冠，20人支持西班牙队，支持巴西队的人数是既支持德国队又支持巴西队人数的3．5倍，又是三支球队都支持人数的7倍。既支持巴西队又支持西班牙队的人数相当于三支球队都支持人数的2倍，既支持德国队又支持西班

admin2019-02-23 45

问题有46名球迷参加世界杯足球竞猜活动，其中24人支持德国队夺冠，20人支持西班牙队，支持巴西队的人数是既支持德国队又支持巴西队人数的3．5倍，又是三支球队都支持人数的7倍。既支持巴西队又支持西班牙队的人数相当于三支球队都支持人数的2倍，既支持德国队又支持西班牙队的有10人。支持巴西队的有多少人?

选项 A、21
B、22
C、23
D、25

答案A

解析设支持三支球队的人数为x，根据题意，支持巴西队的人数为7x，支持巴西和西班牙的人数是2x，支持德国和巴西的人数也是2x。根据容斥原理，24+20+7x—2x—2x—10+x=46，解得x=3，支持巴西队的人数为7x=21人。另解：根据题意，支持巴西队的人数是三支球队都支持人数的7倍，所求应为7的整数倍，选项中只有A项符合条件。

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