设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+=0在区间(a,b)内的根是( ).

admin2015-08-28  34

问题 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+=0在区间(a,b)内的根是(    ).

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案B

解析

根据零点定理知,在(a,b)内至少存在一个根.又因为F’(x)=f(x)+≥2>0,即F(x)在[a,b]上单调增加.所以,F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.
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