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  3. 设A是三阶矩阵，α1＝(1，0，1)T，α2＝(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3＝(0，1，2)T是A的属于特征值—1的特征向量，则：

设A是三阶矩阵，α1＝(1，0，1)T，α2＝(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3＝(0，1，2)T是A的属于特征值—1的特征向量，则：

admin2017-10-23  23
问题 设A是三阶矩阵，α1＝(1，0，1)T，α2＝(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3＝(0，1，2)T是A的属于特征值—1的特征向量，则：
选项 A、α1—α2是A的属于特征值1的特征向量
B、α1—α3是A的属于特征值1的特征向量
C、α1—α3是A的属于特征值2的特征向量
D、α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
答案A
解析 已知α1，α2是矩阵A属于特征值1的特征向量，即有Aα1＝1．α1，Aα2＝1．α2成立，则A（α1—α2）＝1．（α1—α2），α1—α2为非零向量，因此α1—α2是A属于特征值1的特征向量。
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