2. 考研
  3. 设(x0，y0)是抛物线y=ax2+hx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是__________．

设(x0，y0)是抛物线y=ax2+hx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是__________．

admin2016-03-26  36
问题 设(x0，y0)是抛物线y=ax2+hx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是__________．
选项
答案[*]
解析 y’=2ax+b，y’(x0)=2ax0+b过(x0，y0)的切线方程为y—y0=(2ax0+b)(x—x0)即    y一(ax02+bx0+c)=(2ax0+b)(x—x0)由于此切线过原点，把x=y=0代入上式，得  一ax0一bx0一c=一2ax02一bx0，即ax02=c所以，系数应满足的关系为(或ax02=c)，b任意．
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考研数学三

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